我從事數學研究五十多年了。在我看來，數學是所有學科的基礎，是通過有系統、有邏輯的方法，找出大自然的真理，與實驗科學相輔相成。通過實驗科學，我們可以發現真理的走向，但僅靠實驗科學，我們無法探索出真理。真理必須要經過邏輯的方法，有次序的證明，才能被發現——這是數學家的工作。

邂逅卡拉比猜想

1969年，我人生首次搭乘飛機，口袋里裝著不到100美元，來到加州大學伯克利分校（UCB），開始攻讀博士學位，這是我一生研究學問的開始。剛到伯克利，我一心渴望竭盡所能吸納數學知識，在圖書館花了不少時間讀數學書，如饑似渴地學習代數拓撲、微分幾何、微分方程、群論，還旁聽了一些其他課程，如廣義相對論。對參加各類討論班，我也有興趣，包括偏微分方程、數論、復幾何和代數幾何、調和分析、遍歷理論。任何學科，只要跟我的研究有一點點關系，我都去涉獵。養成這個習慣，對于我的學術研究產生了很大影響。

在UCB圖書館，我邂逅了卡拉比猜想，心弦一下子響起共鳴。卡拉比猜想與眾不同，聯通著幾何學的某一區域，深入而寬廣。然而，我知道研究拉比猜想并不是一朝一夕就能完成的，必須持之以恒。在起初3年，我一直試圖找到反例，證明該猜想是錯的。就在眾人以為我真的推翻了這個猜想時，卡拉比的一封信如暮鼓晨鐘，把我驚醒了。我很快做了180度的轉變，傾注心力去證明卡拉比說的沒錯。我又花了3年時間，終于完成了對卡拉比猜想的證明。這不僅是幾何分析的第一場重要勝利，而且解決了一些代數幾何的重要問題，后來還對弦理論產生了深遠影響。

1979年，我與我的學生孫理察用幾何分析解決了困擾物理學家50多年的一個問題——廣義相對論中的正質量猜想。我們證明了物質結構在愛因斯坦廣義相對論框架下是穩定的。這是數學、物理與幾何結合的經典例子，至今仍然有重要的影響。

我與朋友、學生一起，進一步將幾何與分析融合，與現代其他學科聯絡，為幾何分析學科的完善和現代化作了不少貢獻。這個學科發展至今，仍然很有威力，足見其深度。我很榮幸見證了一個學科的成長。二十世紀，幾何在很多學科中有重要的作用。我的研究就是以幾何為核心，拓展至微分方程、代數幾何、拓撲學、數學物理，理論物理的廣義相對論、高能物理的弦論，及應用數學中使用共形理論、最優傳輸解決圖像處理的問題等。

王國維曾擷取3段宋詞來描述古今之成大事業、大學問者須經歷的3種境界。對此，我深以為然：開始做學問時，我們要找到一個制高點，對整個問題有通透的理解，即“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”；然后，不眠不休、廢寢忘食地投入其中，即“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”；最后，靈光一閃，看到了完整證明的途徑，所謂“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處”。

父親的言傳身教

我的父親學問很好，曾任教于香港中文大學的前身——崇基書院，先后教授過中國上古史綱目、中國近代史、經濟史、中國哲學史、儒家哲學史、西方哲學史等等。困苦之中，他始終最感興趣的是學問，并不抱著什么功利的目的。這一直讓我敬佩有加，引以為傲！

從差不多十歲開始，我就見父親埋頭著書并時常與學生在家中交流。當時我還小，在我的印象中，他們交流研討的內容很豐富，包括古希臘哲學、西方哲學與東方哲學的比較等，這些話題于我而言雖然比較難懂，但開始激發我對相關問題的思考，培養了我的抽象思維能力。父親對詩詞頗有造詣，經常為我講解相關知識，要求我努力背誦其中的名篇。小時候免不了貪玩、偷懶，但我還是認真學習、背誦了一點。

11歲那年，我按照父親的要求，開始讀馮友蘭先生的《新原道》《新原人》，翻閱牟宗三、唐君毅、錢穆先生的著作。當時的感覺是，他們的作品很深奧，大部分看不懂。14歲那年，父親不幸辭世，家里失去了頂梁柱和收入來源，我們兄弟姐妹與母親相依為命，家境十分艱苦，一度到了山窮水盡的地步。在那樣的困苦環境中，我有時自然而然地背誦起父親教過的詩詞。我開始廣泛閱讀父親的藏書，努力走進他的文學和哲學世界，回顧從他那里獲得的諄諄教誨，思考、探索如何走好自己的人生路。就這樣經年累月，我不僅培養了哲學、國學素養，而且變得更加自信、成熟。

父親有濃郁的家國情懷，生前常常教導吾輩，作為中國人，有機會要為國家多做點事。我一直銘記于心并傾力而為。作為華人科學家，我40多年來矢志不渝推進中國科學尤其是數學邁向世界前沿。為此，我充分利用自己的國際學術影響力，匯聚國際高端學術資源，在內地、香港和臺灣先后成立了8個研究所。

父親有崇高的學術追求，寫了大量學術手稿，但英年早逝，生前沒有條件付梓出版，直到20年前，我才有機會找人幫忙輯錄。我反復研讀書稿，對父親感佩不已！最近，我終于把父親關于中西方哲學的思考整理完畢并出版，這就是《丘鎮英先生哲學史講稿》，以此作為對父親的紀念。

追尋大自然的奧秘

父親雖非數學家，但我能成為數學家，現在又專注數學教育，在很大程度上得益于他的影響。自我童年開始，父親就經常教誨我，追求并發現大自然蘊藏的真和美。這讓我從小就在內心深處對數學產生了濃厚的興趣和愛好，之后不知疲倦地研究探索并走上數學教育之路。

2021年，我在清華大學牽頭成立了求真書院，旨在培養數學科學領軍者。我要培養的不是競賽人才，也不是一般的數學家，而是真正有能力、有抱負、懂數學、懂科學、有文化、有內涵的“通才”。我希望數學學科能在中國更好地建立起來，培養一批對學問有純粹看法的年輕人并希望他們走出屬于自己的路。

求真書院的院訓“尋天人樂處，拓萬古心胸”，源自我父親撰寫的一幅對聯，我稍作修改而成。“尋天人樂處”是要在追尋大自然奧秘的過程中，找到其中最有意義、最有樂趣之處。所謂“拓萬古心胸”，是說要心胸廣大，容納萬物，做學問不能只為了高考、為了拿獎、為了做院士，而是要追求在科學史上留下重要的軌跡，產生深遠的影響。

求真書院目前有200多名學生，是我們從全國各地找到的最優秀的孩子。八年制“通才”培養方案，是讓他們不受外界干擾，沿著數學研究的道路走下去。在求真書院，學生們一方面接受數學、物理學基礎知識的嚴格訓練；另一方面要學習數學史、科學史、文學等通識課程，養成對科學、數學的宏觀看法，擁有深厚的人文修養。

文化修養很重要

對一個學者而言，文化修養很重要。我曾見過很多偉大的學者，他們都有很高的文化修養。比如，20世紀最偉大的數學家之一安德烈·韋伊（AndréWeil），是數論、代數幾何的大師，他的研究涉及諸多方面，還懂得印度文、梵文、拉丁文以及多種古典學問。

文化修養可以是詩詞、音樂，也可以其他方面。我本人喜歡詩詞歌賦，并不見得與數學有直接的關系，但在我看來，它們都源自對美的追求，都對我產生了重大影響。

文學、哲學能夠讓我們的心靈和思考純化，同時集合了人類對大自然的認識、對各種思想的了解，是科學發展的土壤。沒有這樣的土壤，發展不起來一流的學問。無論大學還是中學，都應該提供這些土壤，讓學生和老師可以播種思想的種子，打下堅實的文化根基。這樣才能慢慢發展出一流的學問。

做學問，要從大局來看，要看整個學問走勢是什么樣子的，才能判斷重要的方向是什么。很多人解決了小問題，就很高興；只有少數人從整個學問的流向來考慮，從大局中找到自己努力的方向并作出重要貢獻。

真正對人類歷史有貢獻的學者都一定有深度。歷史上的偉大學者，從古希臘的亞里士多德等到近現代的牛頓、笛卡兒、愛因斯坦，他們看得都很深遠，他們的工作是對大自然規律深度研究。太陽怎么運行、其他星球怎么運行，這些問題困擾了人類幾千年。伽利略到牛頓的時代，是個偉大的時代，這些科學家不僅解決了這些問題，還給出嚴格的證明和計算。

這些有深度的學問，這些偉大學者的成就，都源于他們對大自然的好奇心，而不是出于某種功利目的。如果僅從實用角度來看，這些成就既無法提升產量、無法提高勞動生產率和經濟效益，似乎沒有什么價值；但正是這樣的成就這樣的學問，對整個民族的科學文化，對整個人類文化的發展和進步，都有重要影響。

我希望，我們的學生能夠有這個宏愿，用心感受大自然、真誠熱愛大自然、努力探究大自然，長期投身一些基礎性的、有深遠影響的研究。我們要努力培養一批思想純厚的大學者，他們既有發自內心的探尋大自然奧秘的熱情，又有深厚的家國情懷。唯有如此，中國的科學才能趕上世界一流水平。

瞄準一流的學問

為了成立求真書院，我們準備了十多個年頭，這其中包括為書院聘請世界一流的大師。我請來了菲爾茲獎得主考切爾·比爾卡爾、數學物理大師尼古拉·萊舍提金等。與大師在一起，學生逐漸會被他們的學風所感染。看著一位重要的、有學問的大師，不斷思考、構造、嘗試、前進、失敗，學生的體會完全不一樣。我在讀數學史、科學史時，看到很多偉大的數學家都是由大師教導而成長的，比如，20世紀初最偉大的數學家之一希爾伯特就培養了赫爾曼·外爾這樣的大學者。

當年，我隨父親一起去見國學大師錢穆先生。雖然不懂他們探討的內容，但受到那種氣氛的熏陶。父親的看法很宏大，與學生談儒家哲學、西方哲學等，我不能完全理解，但感覺思考的過程很奇妙。父親喜歡斯賓諾莎、康德的哲學，當時我念小學，對這些人名并不熟悉，只留下一些印象，但對我后來的學習幫助很大，以后翻看哲學書時，我就知道哪些是大家，哪些是重點。父親也會批評、比較一些哲學思想，讓我明白了做學問不能迷信權威，必須培養自己的批判思維能力。

培養一批一流的數學家是我的專長和夢想。我在努力辦好求真書院的同時，還在各地中學培養初中生，讓孩子們可以早一點發揮所長。讓十三四歲的學生開始接觸深厚的數學文化，學習一流的學問，不是揠苗助長，也不是彎道超車，而是涵養數學文化。求真書院每年招收100個學生，過了五六年以后，就有幾百名學生。如果他們將來能夠成為基礎科學領軍人才，那么中國基礎科學發展的走向將因他們而改變。這并非主觀臆測，而是基于現實得出的結論。以美國為例，最重要的數學家也就一兩百位。美國能不斷實現基礎科學的突破，成為世界科技創新的中心，在很大程度上是因為該國擁有的這一兩百位全球頂尖的數學家。

一個民族的科學文化不累積到一定程度，偉大的、基礎的學問不會綻放出來。我們必須從現在做起、從基礎做起、從點滴做起，讓數學文化的種子在一批優秀的中國學子心中生根發芽。我如今帶著求真書院的學生到各地舉辦數學史講座。這樣一點點做，中國的數學文化能夠慢慢建立起來。

我希望國家和社會能夠接受這樣培養本土領軍人才的思路，讓我們能夠走一條屬于我們自己的路！

（作者丘成桐為美國國家科學院院士、美國藝術與科學院院士、中國科學院外籍院士，他證明了卡拉比猜想、正質量猜想等，是幾何分析學科的奠基人，以他名字命名的卡拉比-丘流形是物理學中弦理論的基本概念，對微分幾何和數學物理的發展作出重要貢獻。本文由孫宇、牛蕓根據口述整理并經作者審閱。）

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